Теннисист начал свою профессиональную карьеру в 2011 году, когда ему было 18 лет. В 2015 году в Казани он выиграл свой первый "челленджер".
Несколько месяцев спустя он впервые победил в основной сетке турнира серии АТР в одиночном разряде.
В 2016 году Аслан дошел до третьего круга квалификации Открытого чемпионата Франции, тогда он проиграл испанцу Жорди Самперу Монтанье.
В 2019 году Карацев перебрался в Минск (Белоруссия), где начал тренироваться под руководством Егора Яцюка.
2021 год стал для Аслана самым ярким в его карьере. Карацев первый раз пробился в основную сетку турнира Большого шлема "Australian Open 2021". 27-летний осетинский теннисист стал первым спортсменом, который, начиная с 1996 года, смог дойти до полуфинала своего дебютного турнира Большого шлема. Тогда Карацев победил болгарина Григора Димитрова, канадца Феликса Оже-Альяссима и аргентинца Диего Шварцмана. В шаге от финала он встретился с первой ракеткой мира Новаком Джоковичом, и уступил ему в напряженной борьбе.
Карацев получил специальное приглашение на турнирв Дубай (ОАЭ) где дошел до финала, и обыграл южноафриканца Ллойда Харриса, попавшего в основную сетку турнира через квалификацию, со счетом 6:3, 6:2. Встреча продолжалась 1 час 15 минут.
27-летний спортсмен занял 27-ю строчку в рейтинге Ассоциации теннисистов-профессионалов (АТР), хотя в марте 2020 года был на 263-м месте.
![Осетинский теннисист Аслан Карацев Осетинский теннисист Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/02/0c/11808657_0:0:3072:2048_600x0_80_0_1_cf4bc0aedb26255d7279d87ec255a9d4.jpg)
![Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983893_0:0:2048:2862_600x0_80_0_1_73feafa90f03e620101372213b421c07.jpg)
![Теннис. Турнир Кубок Кремля - 2015. Пятый день Теннис. Турнир Кубок Кремля - 2015. Пятый день - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983619_0:0:3072:2048_600x0_80_0_1_6e7fb89f31b6610cd84a7dabd60c0467.jpg)
![Осетинский теннисист Аслан Карацев Осетинский теннисист Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/02/0c/11808677_0:0:3071:2048_600x0_80_0_1_93e2cb3676426562a84d8c9377197eec.jpg)
![Осетинский теннисист Аслан Карацев Осетинский теннисист Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/02/0c/11808662_0:0:2001:3000_600x0_80_0_1_b7d65e588423ca43f76d71885183a1ab.jpg)
![Теннис. Турнир Кубок Кремля - 2015. Пятый день Теннис. Турнир Кубок Кремля - 2015. Пятый день - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983658_0:0:3072:2047_600x0_80_0_1_761bcf4aed6ba3fdd623ef99e0848641.jpg)
![Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/14/11975685_0:0:3126:2048_600x0_80_0_1_e2a650558339184b4ba0ce5689b5f554.jpg)
![Осетинский теннисист Аслан Карацев Осетинский теннисист Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/02/0c/11808970_0:0:2902:2047_600x0_80_0_1_86e9d84a13c8ff2713aa5ed3967a3fc2.jpg)
![Аслан Карацев Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/16/11977729_0:0:2939:2048_600x0_80_0_1_efdfadbed8b5eb5759eace8d90ee5c57.jpg)
![Аслан Карацев Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/16/11977770_0:0:3071:2048_600x0_80_0_1_90cfe07d6fe4cd99b42cd6e58ed79e56.jpg)
![Теннис. Турнир Кубок Кремля - 2016. Четвертый день Теннис. Турнир Кубок Кремля - 2016. Четвертый день - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983700_0:0:2000:3000_600x0_80_0_1_a362bc528cc1dc4b96a6a557ab05e3de.jpg)
![Аслан Карацев Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/16/11977817_0:0:3072:2048_600x0_80_0_1_314e61fac27bca462cd224093cd10719.jpg)
![Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983820_0:0:3072:2048_600x0_80_0_1_8b3f42c0a38ef3e23f8da10b329f8bfb.jpg)
![Осетинский теннисист Аслан Карацев Осетинский теннисист Аслан Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/02/0c/11808667_0:0:3072:2048_600x0_80_0_1_fcbf3f78244ecfafba397662d0788964.jpg)
![Теннисист Аслан Карацев. Архивное фото Теннисист Аслан Карацев. Архивное фото - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983746_0:0:1960:1211_600x0_80_0_1_d8e634ef35c1a9e698670b2921263c3b.jpg)
![Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев Теннис. Открытый чемпионат Австралии - 2021. Матч Н. Джокович - А. Карацев - Sputnik Южная Осетия](https://cdnn1.img.sputnik-ossetia.ru/img/07e5/03/17/11983857_0:0:3072:2048_600x0_80_0_1_55d11fb4fa0dbe857328932a5223e8aa.jpg)